Análise harmônica - Meu erro

Vejam neste vídeo a análise harmônica da música Meu erro, dos Paralamas do Sucesso.

A música está na tonalidade de Lá Maior (A). Abaixo as três cadências usadas na música:

Veja abaixo o campo harmônico da tonalidade de Lá Maior - Jônico

Agora que já vimos como é o campo harmônico, vamos ver as cadências encontradas na música. Todos os acordes das sequências abaixo estão no campo harmônico de Lá Maior, menos o Dm, que é um acorde de empréstimo modal, o que vamos explicar adiante.

Verso

A C#m D Dm

I IIIm IV IVm

Pré Refrão

C#m F#m D Dm

IIIm VIm IV IVm

Refrão

A E D

I V IV

A E D Dm

I V IV IVm

Acorde de empréstimo modal

O acorde IVm, no caso desta música, o Dm, não está presente no campo harmônico de Lá Maior. Afinal então, de onde vem este acorde?

Neste caso, o IVm vai ser um acorde emprestado de outro campo harmônico, o de Lá menor (Eólico). Veja abaixo este campo harmônico:

Veja que o IVm é o Dm, aí pegamos ele levamos pra harmônia do tom de Lá Maior. Na realidade, o tom continua sendo Lá, o que muda é a escala derivada do tom, é o tom homônimo.